da-leitung.htm

 

Doppeladerleitung (Twisted-Pair-Leitung)

(Quelle siehe unten)

 

 

CAT5-Leitung: 4P051 SC 200 FRNC

Kat. 5+ ( 200 MHz ) doppelt geschirmt mit Folie & Geflecht, halogenfrei & flammwidrig 

 

 

Doppeladerleitungen (Twisted-Pair-Leitungen) werden  in der Datenübertragungstechnik verwendet. Zur Untersuchung des Übertragungsverhaltens, hat man eine Doppeladerleitung (Doppel : 1 Hinleiter und ein Rückleiter) mithilfe eines Modells beschrieben.

 

Die nachfolgenden Betrachtungen setzen voraus, dass es sich um homogene Leitungen handelt.  Bei homogenen Leitungen wird der Aderdurchmesser und der Abstand der Leiter untereinander als konstant angenommen. Ferner setzt man voraus, dass die Materialeigenschaften für Leiter und Isolation sich nicht ändern.

 

 

 

Ersatzschaltbild einer Doppeladerleitung

Benutzen Sie die im Unterricht vorgestellte Excel-Mappe.

 

 

 

Als Belag versteht man eine Angabe, die auf eine bestimmt Länge bezogen ist. Besitzt eine 100m-Leitung einen Ohmschen Widerstand von R = 8 W, so beträgt der zugehörige Widerstandsbelag .

 

Eine Leitung kann mit folgendem Ersatzschaltbild dargestellt werden:

 

 

Jede homogene Leitung besitzt folgende Eigenschaften, die entlang der Leitung überall gleich sind: 

     → R’ als Widerstandsbelag der Leitung (Hin- und Rückleitung):

     → L’ als Induktivitätsbelag der Leitung :

     → C’ als Kapazitätsbelag zwischen den Leitern:

     → G’ als Isolationsleitwertbelag zwischen den Leitern (auch Ableitbelag):

 

 

 

 

Bei kurzen Leitungen und niedrigen Frequenzen spielen L’ und C’ in der Regel keine Rolle. Bei langen Leitungen oder hohen Frequenzen haben sie jedoch einen großen Einfluss auf das Leitungsverhalten.

 

Aus den Größen L’ und R’ kann folgender komplexer Widerstand zusammengefasst werden (vergl. RL-Reihenschaltung):

 

 

Aus den Größen C’ und G’ kann folgender komplexer Ableitungswert zusammengefasst werden (vergl. RC-Paralellschaltung):

 

 

 

 

Wellenwiderstand

Der Wellenwiderstand ZL  ist der Widerstand, den ein Übertragungssignal in der Leitung erfährt. Er ist ein Wechselstromwiderstand (Impedanz), der vom Leitungsmaterial (z.B. Kupfer) und der Leitungsgeometrie (verdrillte Ader) abhängig ist. Der Wellenwiderstand hängt weiterhin davon ab, ob symmetrische oder asymmetrische Leitungen vorliegen.

 

Der Wellenwiderstand ZL ist die Kenngröße einer Leitung. Der Leitungsausgang muss mit einem Widerstand abgeschlossen werden, dessen Wert gleich dem Wellenwiderstand ist, damit Reflexionen des Übertragungssignals (Anpassung) verhindert werden. Beim Ethernet beispielsweise beträgt der Wellenwiderstand 50 Ohm.

 

Geht man von einer homogenen Leitung aus, so ist der  Wellenwiderstand ZL auf der ganzen Übertragungsstrecke konstant.

 

 

 

             (vergl. Division von komplexen Zahlen)

            

               (vergl. Potenzieren von komplexen Zahlen)

               (vergl. Radizieren von komplexen Zahlen)

 

Dabei ist Zals komplexer Widerstandsbelag der Leitung (in ),  Y’ als komplexer Ableitbelag der Leitung (in ) definiert.

 

 

 

 

 

Quellen (fremde Links!):

[1]: Leitungsmodelle

[2]: wikipedia.org

[3]: dsl-review.de